O que são os números fracionários? Eles estão presentes no nosso dia a dia de várias formas, sendo uma parte da matemática recorrente na nossa vida. Afinal, eles representam as partes pelas quais um objeto foi dividido.
As frações são comuns em provas de matemática, principalmente no Enem. Elas são encontradas no desenvolvimento da resolução das questões (ao invés de serem a questão em si). Ao aprendê-las, você se torna capaz de resolver variadas dúvidas.
E quais são as operações com frações? Prossiga com a leitura do artigo e entenda mais sobre os números fracionários!
Quais são os principais conceitos dos números fracionários?
“Por sua natureza, os números fracionários podem ser entendidos em mais de uma definição.”
A fração se trata da representação de uma ou mais partes de algo que foi dividido em números iguais. Dessa forma, ela também é entendida como uma representação da divisão, com o seu numerador sendo o dividendo e o denominador o divisor.
Por fim, a fração é também um número racional, que é um grupo que engloba os inteiros, decimais exatos, dízimas periódicas simples e compostas.
Como se realiza a leitura das frações?
Um número fracionário é composto por duas partes: o numerador, que se encontra acima, e o denominador, que se encontra abaixo. O primeiro é a parte do todo, enquanto o segundo é o todo.
Ex: 2/4 de uma pizza → A pizza é feita de 4 pedaços (o todo), mas só foi comido 2 pedaços (a parte do todo).
A leitura das frações é diferente para o numerador e o denominador – e também entre os denominadores:
- O numerador é lido como o número é dito (um, dois, três, quatro,…);
- O denominador entre 2 e 9 é dito de maneira ordinal, com exceção do 2 e 3 (meio, terço, quarto, quinto,…);
- O denominador de uma fração decimal possui outra leitura de frações (décimos, centésimos, milésimos,…);
- O denominador acima de 9 que não é decimal tem a adição da palavra avos (1/12 → um doze avos).
Quais são os tipos de frações?
Há cerca de 6 tipos de frações, que são:
- Fração mista: na fração mista, há um número inteiro e um fracionário (ex:2 3/5);
- Fração equivalente: é quando duas frações diferentes se equivalem (ex: 2/4 e 1/2);
- Fração própria: a fração própria é aquela onde o numerador é menor que o denominador (ex: 3/4);
- Fração imprópria: a fração imprópria é aquela onde o denominador é menor que o numerador (ex: 10/4);
- Fração aparente: a fração aparente é aquela onde o denominador é o divisor do numerador (ex: 10/5 = 2);
- Fração geratriz: a fração geratriz é aquela onde a divisão do numerador pelo denominador produz uma dizima periódica (ex: 3/9 = 0,3333…).
Obs: entre os tipos de frações, há a irredutível, que se trata da fração que não pode ser mais simplificada (reduzida por divisores em comum).
Quais são as principais operações com frações?
O cálculo de fração pode ser realizado como qualquer outro número, ou seja, atendendo às quatro operações básicas: soma, subtração, multiplicação e divisão. Contudo, há regras nas operações com frações – veja elas agora!
Adição e subtração de frações
Para a adição e subtração de frações, é necessário atender a duas regras: só se soma e subtrai os numeradores, enquanto os denominadores devem ser iguais.
Ex: 2/3 + 5/3 = 7/3.
Porém, como é feito o cálculo de fração quando os denominadores são diferentes? Simples: se busca o denominador em comum.
Ex: 2/4 – 5/12. O denominador em comum entre 4 e 12 é 12 (4×3 e 12×1). O numerador 2 é multiplicado por 3, enquanto o numerador 5 é multiplicado por 1. Com isso:
6/12 – 5/12 = 1/12
Multiplicação de frações
Para a multiplicação, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.
Ex: 5/3 x 8/9 = 40/27.
Divisão de frações
Na divisão, é necessário multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda fração.
Ex: 5/3 dividido por 8/9 vira 5/3 x 9/8 = 45/24.
Conclusão
Os números fracionários não são complicados, seja no dia a dia ou numa prova de matemática. Porém, a única forma de se familiarizar com esses cálculos é pondo eles em prática, ou seja, resolvendo questões constantemente.
Ao fazer cálculos com números fracionários de maneira frequente, você se acostuma com essa parte da matemática!
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